Interview met Felix Hess over zijn promotie-onderzoek naar boemerangs

 

Intercom, juli 1997

In het Universiteitsmuseum is tot 19 oktober de tentoonstelling `Rekenwonders en Superbreinen; 40 jaar computergeschiedenis' te zien. De tentoonstelling laat zien met welke machines er door het RC in de afgelopen 40 jaar werd gerekend. Regelmatig werd aan de samenstellers gevraagd: maar wat werd er dan uitgerekend? Verbaasde gezichten toen er verteld werd dat met de TR4 (in gebruik tussen 1964 en 1974) bijvoorbeeld is uitgerekend waarom een boemerang na het gooien weer terugkeert.

Het gedrag van de boemerang als rekenprobleem is een van vele legendarische verhalen uit de geschiedenis van het RC. Van 1967 tot 1975 heeft de natuurkundige Felix Hess aan dit tot de verbeelding sprekende probleem op de TR4 gerekend. Het onderzoek en het daarbij horende rekenwerk leidde tot het proefschrift Boomerangs, Aerodynamics and motion voorzien van een stereo viewer waarmee afbeeldingen driedimensionaal kunnen worden waargenomen. Op 7 juli 1975 promoveerde hij cum laude bij Prof. dr. J. A. Sparenberg (hoogleraar toegepaste wiskunde).

Hoe kwam je op het idee om op boemerangs te promoveren?

Na het Gymnasium in Den Haag te hebben doorlopen, ben ik 1959 natuurkunde in Groningen gaan studeren, omdat volgens mijn natuurkundeleraar Groningen een goede naam had op het gebied van natuurkunde en omdat het ver weg was.

Ik heb heel lang gedacht dat boemerangs net als vliegende tapijten niet bestonden, maar 1967, in het laatste jaar van mijn studie, kreeg ik een artikel onder ogen waaruit bleek dat boemerangs bestonden en toen wou ik weten hoe het mogelijk was dat, als je een stuk hout weggooit, het weer terug komt. In natuurkundeboeken kon ik geen goede verklaringen vinden voor dit verschijnsel. Ik ben toen gaan nadenken en vrij snel had ik een idee hoe een boemerang werkt en ik heb toen een grof model uitgewerkt om het verschijnsel te verklaren. Een jaargenoot van mij, Lambrecht Kok, heeft toen een computerprogramma in Algol geschreven en voerde dat in de computer in. De resultaten of getallen die uit de computer kwamen heb ik toen op millimeterpapier uitgetekend en `verrek, hij kwam terug'. En toen had ik dus een grove verklaring gevonden en zat ik op het goede spoor. Eind 1967 ben ik afgestudeerd op het Mössbauer-effect (iets over de interne structuur van atoomkernen), maar mijn afstudeerpraatje heb ik over boemerangs gehouden. Mij werd toen een promotieonderzoek aangeboden bij natuurkunde, maar ik wou verder met boemerangs en toen zei Prof. Sparenberg tegen mij dat ik bij hem kon promoveren op boemerangs. Dat lijkt misschien heel gek maar bij Sparenberg promoveerden ook mensen op `pijl en boog' en `tegen de wind in zeilen'."

Hoe ging dat promotieonderzoek in zijn werk?

"Toen ik bij toegepaste wiskunde begon dacht ik in al mijn naïviteit dat er voldoende bekend was over de aërodynamica en de wiskundige modellen die je nodig hebt om het verschijnsel boemerang te verklaren, maar dat was niet het geval. Ik heb zelf veel wiskunde moeten ontwikkelen die ik nodig had en verschrikkelijk grote berekeningen moeten maken. Voor de bewegingen van vliegtuigvleugels en helikopters was er wel veel bekend, maar die theorieën waren niet toepasbaar op boemerangs omdat er andere soorten stroming optraden. Van de zeven jaar die ik over mijn promotieonderzoek heb gedaan, heb ik 3 1/2 jaar besteed aan het ontwikkelen van wiskunde. De theorie die ik ontwikkelde was bedoeld voor een theoretische boemerang met oneindig veel armen. Maar ik zei tegen Sparenberg dat een echte boemerang niet een oneindig aantal armen heeft en ik vroeg me af of de theorie ook opging voor een echte boemerang. Toen hebben we er een laten maken bij natuurkunde met acht armen. Er was nog een discussie of acht wel dicht genoeg bij oneindig kwam en of het niet beter was om er een van twintig te maken, maar we hebben voor acht gekozen.

En toen heb ik iets gedaan wat een wiskundige haast overbodig vindt: ik heb die boemerang met acht armen ook gegooid om te kijken of hij ook terugkwam, want ik wou weten of dat ding met acht armen ook de kenmerken van een boemerang had. Anders zit je te werken aan een theorie die op iets anders van toepassing is. En zo zat ik dus te werken aan een theorie om de krachten op een roterende schijf met een hoop armpjes uit te kunnen rekenen. En met behulp van die theorie kon ik de baan van een boemerang uitrekenen. Het allerleukste deel van het promotieonderzoek waren de gooiproeven in het stadspark in Groningen op windstille nachten. Op een boemerang hadden we lampjes gemaakt en de fotodienst maakte de opnames zodat we de banen die een boemerang maakte konden vergelijken met het theoretische model."

Was er belangstelling voor je onderzoek?

Prof. H. de Waard heeft in 1968 contact opgenomen met Scientific American of ze geïnteresseerd waren in een verhaal over boemerangs en toen heeft Scientific American contact met mij opgenomen en zo verscheen in november 1968 het artikel The Aerodynamics of Boomerangs. Het hele artikel bestaat nog uit de theorie die ik als student had ontwikkeld. Veel mensen hebben na het lezen contact met mij opgenomen en in één klap kwam ik in contact met een heel aantal mensen die zich bezighielden met boemerangs en daardoor kwam ik ook weer heel veel te weten over boemerangs. Later hoorde ik dat het artikel een stimulans is geweest voor de boemerang als sport. Toen ik later een aantal mensen persoonlijk ontmoette waren die stomverbaasd dat ik nog zo jong was; ze hadden gedacht dat ik een ouwe professor was. Voor boemerangfanaten werd mijn proefschrift later een soort bijbel en toen ik in Amerika was en aan deze mensen vertelde dat ik mijn boemerangs niet kon opvangen waren ze eigenlijk diep geschokt. Bij een wedstrijd boemerangwerpen heb ik dingen gezien die je nauwelijks voor mogelijk houdt. Er was iemand die had boemerangs in de vorm van het hele alfabet en ze kwamen allemaal terug."

Rekencentrum

"Het rekenwerk voor het promotieonderzoek deed ik uiteraard op het Rekencentrum en aangezien het Rekencentrum eind jaren zestig in de Appelstraat dag en nacht draaide was ik er ook heel veel 's nachts te vinden. Aanwezig waren dan de operateurs zoals Hans Hess en Leo Jongens en die zaten dan boeken te lezen zoals Soul on Ice.

Ik woonde toen in de Nieuwe Kijk in 't Jatstraat op een minuut lopen van het Rekencentrum. Soms werd ik 's nachts wakker en dacht `verrek er zit een fout in mijn programma' en trok ik een jas over mijn pyjama aan en ging naar het Rekencentrum. Het Rekencentrum is voor mij ponsmachines en de geluiden van het geratel van de ponskaarten en ook de geluiden van de regeldrukker en de plotter. Aan de regeldrukker, die de gegevens afdrukte als de computer aan het werk was, kon je horen van wie het programma was. Zelf kon ik aan het geluid horen dat hij, als het langzaam ging, even met een moeilijk rekenprobleem bezig was. Tegenwoordig bestaan de geluiden bij het RC uit het geklik van toetsen, zo snel is het allemaal veranderd. Ik heb altijd op de TR4 gerekend en misschien nog een klein beetje op de Cyber. Ik was de laatste gebruiker van de TR4 en men heeft mij uiteindelijk geleerd dat apparaat zelf te bedienen."

Hoe ging je promotie?

Ik heb in het proefschrift waarop ik in 1975 bij Sparenberg en De Waard promoveerde ook een hoofdstuk opgenomen over de volkenkundige aspecten van de boemerang, maar dat was extra want daar ging het niet om. Maar ik wou gewoon alles weten over de boemerang. Bij de promotie werd mij door prof. de Waard een vraag gesteld die ik eigenlijk alleen kon beantwoorden door een boemerang te werpen. Die vraag was: wat is de invloed van het traagheidsmoment op de baan van de boemerang? Als je een boemerang gooit, vliegt 'ie in een kromme baan. Als je hem veel harder gooit wordt de baan niet anders, maar draait hij twee banen en als je hem zachter gooit draait hij een halve baan. De weg die een boemerang aflegt is afhankelijk van de aërodynamische aspecten en van het traagheidsmoment van de boemerang. Als twee stukjes lood op een boemerang worden bevestigd, die je naar binnen of naar buiten kunt schuiven, kun je het traagheidsmoment veranderen. Als je de stukjes lood naar binnen schuift is het traagheidsmoment klein en zal de boemerang een kleine baan beschrijven. Als je de stukjes lood naar buiten schuift is het traagheidsmoment groot en zal de boemerang een grotere baan beschrijven, terwijl de vorm en het gewicht niet of niet noemenswaardig veranderd zijn. De vraag van De Waard heb ik beantwoord door tijdens de promotie op hun verzoek in hemdsmouwen een boemerang te gooien."

Heb je na je promotie nog meer onderzoek gedaan naar boemerangs?

"Na mijn promotie ben ik naar Australië gegaan om mij verder te verdiepen in het fenomeen boemerang. Op het vliegveld moest ik mijn koffer open maken en ik had uiteraard een aantal exemplaren van mijn proefschrift bij me, want je bent er toch trots op. De douanier vroeg wat dat voor boeken waren en ik zei: "dat is mijn proefschrift over boemerangs", waarop hij vroeg "O, denk je dat ze daar beter door gaan vliegen?". Bij het Instituut voor Aboriginals in Canberra heb ik nog gevraagd om een literatuurlijst over boemerangs en toen zeiden ze dat ik die lijst moest hebben van die Deen, Hess, want die gaf het meest uitvoerige overzicht. Ik zei dat Hess geen Deen was, maar een Hollander, en dat ik die Hess was. Nou ja, toen konden ze me ook niet verder helpen. Ik heb in een museum nog na lang aandringen een collectie van duizenden boemerangs gezien, maar er mee gooien mocht volstrekt niet. Toch blijft het fascinerend dat boemerangs, de oudste zijn van 10.000 jaar geleden, gemaakt zijn door mensen die een groot technisch inzicht moeten hebben gehad. Raar dat geleerden altijd neerkijken op het stenen tijdperk en de mensen als stommer beschouwen."

Hoeveel uur heb je nou gerekend aan dat proefschrift?

"Tijdens mijn studie heb ik nooit gebruik gemaakt van een computer. Dat kwam pas later, toen ik me met het fenomeen boemerang ging bezighouden. Ik heb veel tijd besteed aan het uitrekenen van de banen op de computer (voor mijn gevoel en achteraf kijkend zat ik altijd te rekenen) maar voordat ik de beschikking had over een computer deed ik die berekeningen op mijn studentenkamertje met rekenliniaal,

potlood, papier en tabellenboeken met sinussen, cosinussen en logaritmen. Ik had een soort algoritme opgesteld om die banen uit te rekenen en dan was ik na acht of tien uur rekenen maar een heel klein stukje gevorderd. Later heb ik wel de TR4 gebruikt, maar je moest toch met een grof model werken om de rekentijden binnen de perken te houden. Ergens was het een handicap om met zo'n klein computertje te werken maar ja het was de grootste die er was. Tegenwoordig zou niemand meer genoegen nemen met zo'n computer."

Lammert Doedens

Naschrift:

De TR4 kon 50.000 berekeningen per seconde maken de CRAY J932 kan 6.000.000.000 berekeningen per seconde maken. Dit is 120.000 keer zo snel. Drie jaar rekenwerk van de TR4 kan in twaalf en halve minuut door de Cray J932 gedaan worden.