Gauged supergravities and the physics of extra dimensions

Promotie: dhr. G. Dibitetto, 11.00 uur, Academiegebouw, Broerstraat 5, Groningen

Proefschrift:  Gauged supergravities and the physics of extra dimensions

Promotor(s): prof.dr. E.A. Bergshoeff

Faculteit: Wiskunde en Natuurwetenschappen

Supergravitaties in verschillende dimensies

Dit proefschrift behandelt supergravitaties in verschillende dimensies en hun mogelijke oorsprong in compactificaties van snaartheorieëen.

De lagere-dimensionale theorieëen die uit fluxcompactificaties ontstaan zijn de zogenaamde geijkte supergravitaties. Voor de ijkprocedure is de theorie invariant met betrekking tot een bepaalde globale symmetriegroep die geïnterpreteerd wordt als snaardualiteit. In geijkte supergravitaties is een bepaalde subgroep van die globale dualiteit groep locaal gemaakt en de structuurconstanten van de ijkalgebra verschijnen als deformatie-parameters en genereren een potentiaal voor de scalaire velden. Na de ijking is de uiteindelijke theorie niet meer invariant met betrekking tot dualiteiten en de theorie kan alleen covariant gemaakt worden als de deformatie-parameters als tensoren (embedding tensor) van de globale symmetriegroep worden behandeld.

Het eerste belangrijke punt van dit proefschrift is dat de fysica na het compactificatieproces alleen gevoelig is voor de verschillende groep-orbitalen, omdat ijkingen die in dezelfde orbitaal zitten gerelateerd zijn aan elkaar via een dualiteit symmetrie. Gegeven een bepaalde geijkte supergravitie met een niet-geometrische interpretatie in termen van fluxen wordt het dan een logische onderzoeksvraag of er een dualiteit transformatie bestaat die deze effectieve theorie naar een equivalente formulering transformeert, maar dan puur in termen van geometrische fluxen. De classificatie van dualiteit orbitalen wordt dan heel belangrijk om deze vraag te kunnen beantwoorden. In dit proefschrift geven we deze classificatie voor maximale en half-maximale supergravitaties in dimensie zeven en hoger. In het maximale geval vinden we dat alle orbitalen een geometrische vertegenwoordiger hebben.

Daarentegen zijn er niet-geometrische orbitalen aanwezig in het half-maximale geval. Dit betekent dat geometrische fluxcompactificaties niet voldoende zijn om alle effectieve lagere-dimensionale theorieëen te beschrijven. Voor deze niet-geometrische orbitalen geven we een oorsprong in compactificaties van Double Field Theory (DFT). Gelet op ons goede begrip van geometrische fluxcompactificaties analyseren we verder in dit proefschrift een klas van fluxcompactificaties naar vier dimensies die compatibel zijn met halfmaximale supersymmetrie (orientifold compactificaties). Eerst geven we het volledige woordenboek tussen (niet-)geometrische fluxen en embedding tensor componenten van N = 4 geijkte supergravitatie in vier dimensies. Daarna beschouwen we theorieëen waar slechts embedding tensor componenten worden gebruikt die men als geometrische fluxen in type II snaartheorie interpreteert. De complete verzameling van vacua is gevonden: in type IIB verschijnen alleen bekende Minkowski oplossingen met vlakke richtingen, terwijl in type IIA zowel bekende als nieuwe AdS oplossingen aanwezig zijn. De onverwachte eigenschap van die AdS oplossingen binnen type IIA compactificaties is dat de totale lading van de supersymmetriebrekende bronnen altijd verdwijnt in het vacuüm. Dit impliceert dat die oplossingen eigenlijk compatibel zijn met de totale afwezigheid van die bronnen, en dus met N = 8 supersymmetrie. We analyseren vervolgens de manier waarop deze type IIA compactificaties door de grotere maximale theorie worden omvat. Na de berekening van het volledige massa spectrum van alle scalaire velden voor de AdS kritische punten vinden we de opmerkelijke aanwezigheid van een niet-supersymmetrische en stabiele oplossing.

Giuseppe Dibitetto (Italië, 1983) studeerde natuurkunde aan de universiteit van Milaan. Het onderzoek werd uitgevoerd bij het Centrum voor Theoretische Natuurkunde van de RUG.