Multi-loop hysteresis and recursive remnant control

Werking van slimme regelsystemen voor telescoopspiegels

Veel geavanceerde instrumentatie en hightech systemen vertrouwen op het gebruik van slimme materialen, zoals slimme geheugenlegeringen en piëzo-elektrisch materiaal. Het inherente niet-lineaire geheugengedrag, algemeen bekend als hysterese, is een bepalend kenmerk geworden dat hun functie als actuatoren of sensoren dicteert en beïnvloedt. In een recente ontwikkeling van piëzo-elektrisch materiaal voor een nieuw hysteretic deformable mirror (HDM)-systeem voor toekomstige (ruimte)telescopen, dat gezamenlijk is ontwikkeld door de Rijksuniversiteit Groningen en het Nederlands Instituut voor Ruimteonderzoek (SRON), wordt een asymmetrische vlinderhysteresislus getoond; een fenomeen dat tot voor kort niet goed bestudeerd was.

Als basis van dit onderzoek bestudeerde en karakteriseerde Marco Vasquez Beltran wiskundige modellen van hysterese die zulke asymmetrische vlinderlussen vertonen. In het bijzonder richtte hij zich op de klassen van Preisach en Duhem hysteresis-operators die niet alleen vlinderlussen kunnen weergeven, maar ook exotisch multi-loop gedrag.

Vervolgens bestudeerde Vasquez Beltran systemen en regeleigenschappen in een onderling verbonden systeem dat hysterese-operators bevat. Ten eerste was dat een Lur'e-systeem waarvan de niet-lineariteit van de feedback wordt gegeven door een Preisach-vlinderoperator. Ten tweede introduceerde hij het probleem van de restcontrole dat overeenkomt met het werkingsprincipe van de bovengenoemde HDM, waarbij het geheugeneffect van hysterese wordt gebruikt om een bepaalde uitvoerconfiguratie vast te houden.

In dit probleem verwijst de restwaarde naar de behouden uitgangswaarde wanneer de ingangswaarde op nul wordt gezet na de toepassing van een bepaald besturingsingangssignaal en dienovereenkomstig heeft het restbesturingsprobleem betrekking op het probleem van het ontwerpen van dit besturingsingangssignaal zodat de restwaarde kan naar een gewenste referentiewaarde worden gestuurd. Vasquez Beltran stelde een recursief algoritme voor dat dit probleem van de restcontrole kan oplossen en dat van toepassing is op zowel de Preisach-vlinderhysterese-operator als een klasse van Duhem-hysterese-operatoren.

Ten slotte ontwikkelde hij numerieke validatie van de voorgestelde overblijfsel iteratieve controlemethode voor de vormcontrole van HDM. Deze resultaten kunnen de weg vrijmaken voor de inzet van beeldvormingsmissies van exoplaneten, fotolithografische machines van de volgende generatie en hightechsystemen.

Het promotieonderzoek van Marco Vasquez Beltran vond plaats bij de afdeling Discrete Technologie en Productie Automatisering van het Engineering and Technology institute Groningen (ENTEG).

Proefschrift: http://hdl.handle.net/11370/50414e94-98b4-4efd-91ce-f81a4c8b8252